Ông là người Tô Châu, tỉnh Giang Tô, Trung Quốc. Trong thời Khai Nguyên, đời vua Đường Huyền Tông, Trương Húc làm quan đến Thường thục úy, về sau thăng đến Hữu suất phủ trưởng Sử (右率府長史), nên còn được gọi là Trương trưởng sử.

Ông cùng với Hạ Tri Chương, Trương Nhược Hư và Bao Dung được người đương thời liệt vào "Ngô trung tứ sĩ" (Bốn danh sĩ đất Ngô).

Ngoài tài thơ, hay rượu, Trương Húc còn là một nhà thư pháp nổi tiếng. Đặc biệt ông giỏi "cuồng thảo" (狂草), là một trong nhiều hình thức viết chữ trong nghệ thuật thư pháp, do vậy ông được người đời sau xưng là "thảo thánh". Do vậy, ông và Hoài Tố [1], người cùng thời, được người đời xưng tụng là "cuồng thảo nhị tuyệt" (狂草二絕: hai bậc tuyệt đỉnh về cuồng thảo), là "Điên Trương tu‎ý Tố" (顛張醉素: Trương Húc điên, Hoài Tố say). Tương truyền, ông đã lấy cảm hứng từ những màn múa kiếm của Công Tôn Đại Nương rồi đưa vào phong cách viết đặc biệt của mình.[2]